Deret adalah rangkaian bilangan yang tersusun secara teratur dan memenuhi kaidah tertentu. Bilangan-bilangan yang menyusun deret disebut suku.
Yang akan dibahas untuk kali ini adalah perhitungan deret hitung dan deret ukur yang uraiannya adalah sebagai berikut :
Deret Hitung
Adalah deret yang perubahan sukunya berdasarkan penjumlahan terhadap suatu bilangan tertentu. Bilangan yang membedakan suku-suku dari deret hitung ini dinamakan pembeda, yaitu selisih antara nilai-nilai suku yang berurutan.
Contoh :
7, 12, 17, 22, 27, 32 (pembeda = 5)
93, 83, 73, 63, 53, 43 (pembeda = - 10)
3, 5, 7, 9, 11, 13, 15 (pembeda = 2)
Rumus Deret Hitung :
Mencari Suku ke-n dari deret hitung adalah Sn = a +(n-1)b
a : suku pertama atau S1
b : pembeda
n : indeks suku
Contoh soal :
7, 12, 17, 22, 27, 32 adalah bilangan deret. Maka carilah suku ke-10 (S10) dari bilangan deret tersebut !
S10 = a + (n - 1)b
S10 = 7 + (10 - 1)5
S10 = 7 + 45
S10 = 52
Maka, Suku ke-10 dari deret hitung 7, 12, 17, 22, 27, 32 adalah 52.
Deret Ukur
Adalah deret yang perubahan suku-sukunya berdasarkan perkalian terhadap suatu bilangan tertentu. Bilangan yang membedakan suku-suku sebuah deret ukur dinamakan pengganda, yakni hasil bagi nilai suatu suku terhadap suku lainnya.
Contoh :
5, 10, 20, 40, 80,160 (pengganda = 2)
512, 256, 128, 64, 32, 16 (pengganda = 0,5)
2, 8, 32, 128, 512 (pengganda = 4)
Rumus
Rumus Suku ke-n Deret Ukur adalah
Sn = apn-1
Yakni :
a : suku pertama
p : pengganda
n : indeks suku
Contoh Soal :
Nilai suku ke 10 (S10) dari deret ukur 5, 10, 20, 40, 80,160 berapa ?
Sn = apn-1
S10 = 5 (2)10-1S10 = 5 (512)
S10 = 2560
Maka, Suku ke 10 dari deret ukur 5, 10, 20, 40, 80,160 adalah 2560
Demikian adalah contoh-contoh menghitung deret hitung dan deret ukur.